Dinamometro e calcolo della costante K
In Fisica per misurare l’intensità di una forza si utilizza uno strumento chiamato dinamometro. Trascurando i modelli digitali in commercio, la sua versione classica prevede un elemento elastico accanto a una scala graduata con un gancio all’estremità inferiore. Qui è possibile appendere un peso che esercitando una forza sulla parte elastica (una molla) la allunga verso il basso.
Il suo utilizzo si allarga a diversi settori, da quello medico a quello delle aziende edili. Oltre a quello a molla già nominato esiste una versione a funzionamento idraulico, che sfrutta come componente elastica un fluido. Quando si appende il peso, la forza di gravità che esercita porta a una compressione del fluido e a una variazione di pressione misurabile.
Come funziona un dinamometro
La forma di questo strumento di base è cilindrica nei modelli più vecchi, o simile a un telecomando in quelli digitali. In tutti c’è una molla in acciaio o bronzo che è in grado di subire variazioni reversibili.
Questo significa che tolto il peso questo elemento può tornare alla lunghezza che aveva a riposo, senza che una misurazione possa influenzare quelle successive.
Il gancio al termine della molla è a sua volta realizzato in materiale metallico, di solito acciaio. Quando è presente la scala graduata invece del display digitale l’unità di misura riportata è espressa in Newton (N) o in chilogrammi (kg). Per effettuare una misura attendibile occorre fissare lo strumento a una superficie stabile. come un ripiano rigido o il soffitto di una stanza.
Questa precauzione è dovuta al fatto che per eseguire una misurazione attendibile il dinamometro deve restare in posizione verticale senza oscillare. Sullo strumento si esercitano tuttavia due forze distinte. La prima è il peso dell’oggetto appeso al gancio, mentre l’altra è di natura elastica ed è legata al materiale da cui è composta la molla.
A seconda del contesto in cui si utilizza questo strumento la sua composizione oltre che le sue dimensioni possono variare. Alcuni modelli sopportano solo pesi leggeri, altri possono tollerare forze notevoli. In tutti i casi però l’allungamento subito dalla molla si definisce deformazione ed è direttamente proporzionale al peso applicato alla sua estremità.
La legge di Hooke e la forza elastica
Lo sfruttamento di una molla per stimare la misura di una forza si basa sulla legge di Hooke. Si tratta di un principio che regola il comportamento dei materiali elastici, che in Fisica si rappresentano come molle, ricavata in maniera sperimentale. Di conseguenza stabilisce come ricavare la forza elastica, cioè una sollecitazione che dilata o comprime dei corpi deformabili.
Per prima cosa dobbiamo definire l’elogazione (o deformazione) che si applica a un corpo elastico. Nelle formule si indica con la lettera x e consiste nella differenza fra la lunghezza a riposo della molla (L0) e quella che assume a seguito dell’applicazione del peso (L). In formula quindi si scrive x = L0 – L. Se L risulta inferiore a L0 allora significa che sta avvenendo una compressione.
La formula della legge che regola il funzionamento del dinamometro invece è Fe= -kx.
Abbiamo già definito la deformazione x, mentre k è la costante elastica della molla usata. Rappresenta la capacità di questo elemento di allungarsi e accorciarsi e la sua unità di misura è Newton su metro (N/m). Il suo valore è sempre positivo.
Più è alto il valore della costante k più la molla è rigida, mentre se presenta un valore basso è facile da deformare. La rigidità del materiale va adattata al contesto, perché se molto alta non si deformerà applicando pesi leggeri.
L’uso del dinamometro in ambito medico
Per questo motivo il dinamometro torna utile nei centri di riabilitazione per monitorare i progressi dei pazienti dopo un infortunio. Aiuta a determinare la forza di presa da parte della mano destra e sinistra per chi ha subito una frattura, ma non solo. Nelle case di riposo serve a determinare la sua perdita nei pazienti con più di 70 anni, che vanno incontro a un declino della massa muscolare.
La valutazione si esegue facendo eseguire al soggetto un certo numero di prese in modo da ricavare un valore medio attendibile della forza che può esercitare. Esistono anche dei modelli di dimensioni più piccole per poter eseguire questo controllo anche sui bambini. Altre versioni hanno delle molle intercambiabili in base all’età del paziente e passare da una capacità di 20 kg fino a una di 75 kg.
